[说明]平行四边形的面积教学设计理念(精彩多篇)为网友投稿推荐,但愿对你的学习工作带来帮助。
平行四边形的面积教学设计理念 篇一1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较活动,初步认识和使用转化的方法,发展学生的空间观念。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。
教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。
教学难点:通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。
关键点:通过引导学生提出假设动手操作推导概括的步骤开展探究活动,利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后,找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,及面积不变的特点,从而理解平行四边形面积的推导过程。
多媒体课件,平行四边形纸片三个、直尺(三角尺)剪刀、平行四边形图片一个。
一、创设情境,抽取方法、导入新课
1、师: 同学们,从今天开始,我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法?怎么计算?(学生回忆、回答)
师:老师今天带来了两个图形,但是并不是规则图形,谁能帮老师看看哪个图形的面积大?看谁能最快解决。
学生思考、回答:
(1)数格子的方法。
(2)把第一个图右边的小正方形剪下移到左边空格处,第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处,拼成长方形,两个长方形完全相同,所以面积一样大。
动画演示割补的过程。
师:这个方法巧妙吗?通过割补,把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形,从而可以快捷顺利地计算它们的面积这种方法在数学上叫做“割补转化”法。 “转化”是数学上的一种非常重要的思想,是解决图形问题的一个法宝,它能帮助我们解决好多的数学问题呢,你们喜欢这种方法吗?
既然大家都喜欢这种方法,那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积,看哪个小组最快研究出来。
二、应用方法,动手操作,探究新知
1、预设问题:
师:我们来看下面的问题:
实验小学有一个花坛,想要计算出它的面积,怎么计算呢?
师:首先来看一看,花坛是个什么图形?(平行四边形),抽取图形:
怎么就能计算出它的面积呢?为了研究这个问题,我们准备了一些学具,每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺(三角尺)剪刀。
2、探究公式:
(1) 出示问题:
师:为了研究顺利进行,老师给大家几个提示,看看哪个小组能最快研究出结果(师读提示)。
友情提示:充分运用我们准备的学具,通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法,试一试:
①平行四边形可以转化成学过的哪种图形?
②平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系?
③ 怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢?
(学生在独立思考的基础上进行合作探究)
(2) 现在利用我们的学具,小组合作,看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积?
(3) 小组探究。
(4) 组间展示交流:
师:哪个小组上来展示一下你们的研究成果?(小组演示、说明。演示过程中提示:你们是沿哪一条线箭的?)
师:谁还有不同的剪法?
动画展示割补转化的过程:
怎么就能计算出它的面积呢?为了研究这个问题,我们准备了一些学具,每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺(三角尺)剪刀。
2、探究公式:
(1) 出示问题:
师:为了研究顺利进行,老师给大家几个提示,看看哪个小组能最快研究出结果(师读提示)。
友情提示:充分运用我们准备的学具,通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法,试一试:
①平行四边形可以转化成学过的哪种图形?
②平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系?
③ 怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢?
(学生在独立思考的基础上进行合作探究)
(2) 现在利用我们的学具,小组合作,看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积?
(3) 小组探究。
(4) 组间展示交流:
师:哪个小组上来展示一下你们的研究成果?(小组演示、说明。演示过程中提示:你们是沿哪一条线箭的?)
师:谁还有不同的剪法?
动画展示割补转化的过程:
(其中第三种方法学生一般想不到,教师可以展示提出,简单说明,以开阔学生的思路。)
(4)师生交流提炼,形成板书:
师生总结:不管利用哪种割补方法,我们都能把平行四边形转化为什么图形?(长方形),并且同学们都已经看出:这个长方形的长就等于平行四边形的底,长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法,我们就可以得出平行四边形面积的计算方法:
师:计算平行四边形面积,必须知道什么?(底和高,缺一不可。)
3、教学例1:
师:有了这个成果,我们会解决前面的问题了吗?
出示例1:下图平行四边形花坛的面积是多少?
学生回答,教师板书:s=ah=6×4=24(cm2)
3、巩固小结:
通过这节课的研究,我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形,并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式:平行四边形的面积=底×高(s=ah)。大家都学会了吗?下面我们就来比一比,看谁学的最熟练。
三、分层训练,巩固内化
1、求下面的平行四边形的面积,只列式不计算:
(第三个图形计算中提问:用12×9.6行不行?强调底与高的对应)
2、慧眼识对错:
(1) 一个平行四边形的底是20厘米,高是1分米,它的面积是20平方厘米。
(2)平行四边形的底越长,面积就越大。
(3) 下面平行四边形的面积是:8×5=40(平方厘米)
,人教新课标五上《平行四边形的面积》教案2
(4) 一 ……此处隐藏11696个字……米,宽是4米,利用长方形面积公式:长方形的面积=长×宽=6×4=24。
师:长方形的面积可以直接数出来,那么平行四边形的面积能不能用数方格的方法,直接数出它的面积呢!
生操作。(拿出1号方格纸,不满一格的都按照半格计算)
师:看看同学们都是怎么数的?
生:20个满格,8个半格,一共24个格,面积是24平方米。
师:平行四边形的面积利用数方格的方法是不是很麻烦?还不是很精确。我们能不能找出一个更好的方法呢?
(引导学生发现计算是最好的方法。设计意图:引导学生发现探索面积公式的必要性。)
猜测一下:平行四边形的面积可能与什么有关?
生:平行四边形的面积=底×高(猜测一下,平行四边的面积可能与什么有关?学生回答后,马上画出平行四边形的底和高,并测量。)
师:平行四边形的面积真的是底×高吗?验证一下。(拿出1号方格纸)找到平行四边形的底是多少?高是是多少?
生1:底是6米。
生2:高是4米。
生3:6×4=24,所以平行四边形的面积是底×高。
师:那么所有的平行四边形的面积都是底×高?数方格的面积是估算出来的,那么我们可以可以精确的算出平行四边形的面积?
(拿出2号方格纸)在方格纸上画一个平行四边形,并计算出平行四边形的面积。
生操作
出示学生的作品,介绍一下是怎么想的。
生1:用拼的方法,拼成一个长方形,再数出面积。
生2:也是拼,剪掉上面的拼下面,剪下面拼上面。
师:刚才他们都用到了一个动词,是什么?(生:拼)
师板书:拼
生4:整块简拼,移到右边。
师:拼的过程其实也是我们数学当中的平移的过程。
师:不管是数格子,还是拼剪的方法,都算出了平行四边形的面积。
3、出示3号白纸,学生自己画一个平行四边形
学生操作,小组讨论。
(此环节是本节课的重点和难点,应该放手让学生小组合作,讨论,并且汇报)
展示学生作品
师:这样的平行四边形要怎样计算面积呢?还能数方格吗?
小组讨论,学生操作剪一剪,拼一拼。
生1:不沿高剪得
生2:先沿平行四边形的高剪开,把剪下来的三角形向右平移,拼在图形的右下方,把图形变成一个长方形,转化成长方形就能计算面积了。
师板书:长方形的面积=长×宽。
师:看来平行四边形的面积和长方形的面积有关系,到底有什么关系呢?
师提醒:观察原来的平行四边形和转化后的长方形,发现它们之间有哪些等量关系?
学生讨论
生1:平行四边形拼成后底成了长方形的长,高成了长方形的宽,长方形的面积是长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
生2:这两个图形的面积是相等的。
师总结:验证成功,平行四边形的面积=底×高
(汇报时引导学生用完善的语言表达,把平行四边形沿着一条高剪开,把剪下的部分平移到平行四边形的另一侧,拼成一个长方形,拼成的长方形与原来的平行四边形面积相等,长方形的长是原来平行四边形的底,长方形的宽是原来平行四边形的高,因为长方形面积等于长乘宽,所以平行四边形面积等于底乘高。学生边汇报,教师边板书)
师板书:平行四边形的面积=底×高
3、如果用字母s表示面积,a表示底,h表示高
你会用字母表示平行四边形的面积吗?
生:s=a×h
利用公式来计算
出示例题1(练习题的设计应先出带图的,再出文字的,体现直观到抽象。)89页第二题可以打在幻灯片上,为了节约时间可以只列式不计算,目的是练熟公式。
拓展练习:
(1)选择题:平行四边形的底是5米,高是4米,它的面积是()
a 20米b 20平方米c 18米d 18平方米
(2)出示图形(强调高和底是相对的)
(3)画出一个底是3cm,高的5cm的平行四边形。
师总结:等底等高的平行四边形面积相等,但是形状不一样。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的平行四边形,演示由平行四边形拉成长方形的过程
师:那么这个平行四边形在拉成长方形时面积发生改变了吗?
学生讨论
学生1:没有改变
学生2:改变
学生辩论
师:周长一样长的平行四边形和长方形,面积不一定也一样。
四、总结
这节课我们学习了什么,回顾整堂课的过程。
用今天的方法还能解决以后的问题,比如说三角形、梯形的面积。
预知后事,自己分晓。
板书设计
新面积不变平行四边形的面积=底×高
拼数
已学(转化)长方形的面积=长×宽
s=a×h
平行四边形的面积教学设计理念 篇九书上总复习及练一练
使学生进一步理解和掌握平面图形的面积计算方法以及面积公式的推导过程,整理完善知识结构,正确解决实际问题。
一、课题引入:
最近我班有许多同学家里都买了新房子,所以在装修的时候,常要用到一些面积计算的方法。今天这节课我们就来学一学平面图形的面积。
二、说一说(计算方法)
1、提问:我们学过了哪些平面图形?
2、你能用字母公式来表达这些图形的面积吗?
三、想一想:(推导过程)
1、这六种图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生每人选一个,说给同桌听)
2、全班交流:(学生口答,教师用电脑演示推导过程)。
其中三角形面积和圆面积的推导过程中再插入提问。
三角形:①把三角形转化为什么图形?②等底等高的三角形和平行四边形的面积有什么关系?③如果已知三角形面积是5平方厘米,那么平行四边形的面积是多少?如果已知平行四边形的面积是5平方厘米,那么三角形的面积是多少?
圆:已知半径是3厘米,求圆的面积。
已知直径是4厘米,求圆的面积。
已知周长是6。28厘米,求圆的面积。
四、理一理:(知识结构)
1、在小学里我们首先学习的是长方形的面积计算,那么刚才哪几种图形在推导面积公式时,是把它转化为长方形来计算的?
2、三角形和梯形是转化为什么图形来计算的?
3、让学生说说怎样用图来表示这六种图形之间的关系?
4、观察结构图,说说之间的联系:
①从左往右看:根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式。
②从右往左看:我们在探讨一种新的图形面积计算公式时,都是把它转化为学过的图形
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