新版吴正宪平行四边形的面积教学设计多篇

[摘要]新版吴正宪平行四边形的面积教学设计多篇为网友投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

教学内容

教材第79~81页，平行四边形的面积。

教学目标

1、知识与技能：

理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算。

2、过程与方法：

通过操作、观察和比较，使学生运用转化的方法经历计算公式的推导过程，进一步发展学生思维。

3、情感态度与价值观：

引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析和解决问题的能力；通过动手操作，使学生感悟数学知识的内在联系，激发学习兴趣。

教学重难点

重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

难点：平行四边形面积计算公式的推导。

教具、学具准备

多媒体课件，展台，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。

教学过程

一、导出课题

课件出示图形，怎样求面积呢？生回答。数格子的方法比较麻烦，可以用割补法，通过剪、拼，转化成长方形，来求出面积。导出课题。

二、探究新知

1、动手操作，探究新知

展示学习目标，课件出示图形，怎样求这个平行四边形的面积呢？

小组合作，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。

①生用平行四边形纸片和剪刀进行剪拼。

②师巡视，个别指导。

③生拼好后，指名上黑板实物投影拼得方法和过程。

④师课件演示剪拼过程。

得知平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等。

2、引导推导平行四边形面积计算公式。

师：给你一个平行四边形水池，求面积，还能去剪么？

生：不能。

师：那想一个什么方法来求平行四边形的。面积呢？

小组讨论。观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你能根据它们的面积相等和长方形的面积公式推导出平行四边形面积计算公式么？

多媒体课件演示整个推导过程。

①拼成的长方形的面积与原来平行四边形面积相等，

②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底相等，

③拼成的长方形的长与原来平行四边形的高相等，

因为长方形的面积 =长×宽，所以平行四边形的面积=底×高

用字母表示平行四边形的面积公式S=ah

师强调：高必须是和底对应的高。

[设计意图：让学生参与学习新知的全过程，充分发挥学生的主体作用，让学生通过自主探索，合作交流，“创造”出新知，发展学生的能力，让学生体验到成功的喜悦]

三、应用公式，解决问题

1、独立完计算，课件出示图形。

S=8×5=40平方厘米 S=12×7=84平方米

2、提高练习

一个停车位是平行四边形，它的面积是15㎡，底是6m。它的高是多少？

h=S÷a=15÷6=2.5m

答：它的高是2.5m。

3、拓展延伸

用木条做成一个长方形框，把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？

（周长不变；底不变，高变小，所以面积变小。）

[设计意图：通过多种形式的练习，巩固所学的知识，解决生活中的数学问题，加强数学与生活的联系。]

4、全课总结

师：说一说这节课，你学会了什么？

板书设计

长方形的面积 = 长 × 宽

↓ ↓ ↓

平行四边形的面积=底 × 高

S表示面积，a表示底，h表 示 高 。那 么 面 积 公 式 就 是S = ah

教学目标：

1、知识与技能：通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理培养能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。

重点、难点：

教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学准备：

教具准备：多媒体课件，平行四边形的图形。

学具准备：剪刀、平行四边形纸片。

教学过程：

一、情境导入

1、通过孙悟空和猪八戒玩拼图，提出数学问题：这两个图形面积相等吗？怎样比较，这就是这节课我们要解决的问题。

2、提出问题：孙悟空家住在村子的东头，可他家的地在村子的西头，猪八戒家住在村子的西头，可他家的地却在村子的东头。太不方便了，怎么办呢？

通过交换土地的想法揭示课题《平行四边形的面积》

【设计意图：教师选取孙悟空和猪八戒拼图的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的`联系，更能激发求知欲望。】

二、自主学习

1.剪一剪，拼一拼。

师：你能自己想办法算出平行四边形的面积吗？请同学们用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（学生动手操作，汇报演示操作成果）

2.探讨联系

师：同学们真棒！很快就把平行四边形转换成了长方形，请同学们认真观察，原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系？

（1）学生自主动手操作，探索问题，自己动手把不认识的图形转化成认识的图形。

（2）小组围绕问题讨论交流，引导学生边动手操作边观察。让学生结合图形演示并说明长方形的面积与原来平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

（3）全班汇报交流结果。从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。

3.推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积=底×高）

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）

【设计意图：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概 ……此处隐藏2806个字……掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

教学准备：

两张格子纸，一张白纸，可变形的平行四边形

教学过程：

一、揭示课题：平行四边形(展示课件课本情景图)

师：同学们在校门口进进出出，有没有发现在这里就有许多我们学过的图形。说说你都发现了那些图形？

生：平行四边形、长方形、圆形。

师：那么我们发现生活中处处有图形，，那么学校里面想对这两块花坛进行规划，在规划之前想比较他们的大小，比较他们的大小其实就是比较他们的什么？(展示单独两个花坛图片)

生：面积(学生回答面积后，马上追问，什么是面积？)

师：什么是面积？

生：面积就是一个图形所占平面的大小。

师：那么我们学过那些图形的面积？

生：长方形和正方形。

师：它们的面积怎么求？

生1：长方形的面积=长×宽

生2：正方形的面积=边长×边长

师板书：长方形的面积=长×宽

师：长方形的面积为什么等于长×宽？咱们是怎样求出来的？

(设计意图：引导学生回忆，数方格计算面积的方法，也就是数小方格的简便运算)

师：长方形的面积我们已经学过，那么平行四边形的面积就是我们这节课要探究的。(板书课题)

二、新授

师：两个花坛不能直接看出他们面积的大小，但是如果老师把两个花坛的图形搬到方格纸中，能不能看出两个花坛哪个花坛的面积可以算出来？(展示方格纸)

生：能

师：怎么看出来？

生1：长方形的面积可以直接数格子数出来24个格子，是24平方米。

生2：长方形的长是6米，宽是4米，利用长方形面积公式：长方形的面积=长×宽=6×4=24。

师：长方形的面积可以直接数出来，那么平行四边形的`面积能不能用数方格的方法，直接数出它的面积呢！

生操作。(拿出1号方格纸，不满一格的都按照半格计算)

师：看看同学们都是怎么数的？

生：20个满格，8个半格，一共24个格，面积是24平方米。

师：平行四边形的面积利用数方格的方法是不是很麻烦？还不是很精确。我们能不能找出一个更好的方法呢？

(引导学生发现计算是最好的方法。设计意图：引导学生发现探索面积公式的必要性。)

猜测一下：平行四边形的面积可能与什么有关？

生：平行四边形的面积=底×高(猜测一下，平行四边的面积可能与什么有关？学生回答后，马上画出平行四边形的底和高，并测量。)

师：平行四边形的面积真的是底×高吗？验证一下。(拿出1号方格纸)找到平行四边形的底是多少？高是是多少？

生1：底是6米。

生2：高是4米。

生3:6×4=24，所以平行四边形的面积是底×高。

师：那么所有的平行四边形的面积都是底×高？数方格的面积是估算出来的，那么我们可以可以精确的算出平行四边形的面积？

(拿出2号方格纸)在方格纸上画一个平行四边形，并计算出平行四边形的面积。

生操作

出示学生的作品，介绍一下是怎么想的。

生1：用拼的方法，拼成一个长方形，再数出面积。

生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。

师：刚才他们都用到了一个动词，是什么？(生：拼)

师板书：拼

生4：整块简拼，移到右边。

师：拼的过程其实也是我们数学当中的平移的过程。

师：不管是数格子，还是拼剪的方法，都算出了平行四边形的面积。

3、出示3号白纸，学生自己画一个平行四边形

学生操作，小组讨论。

(此环节是本节课的重点和难点，应该放手让学生小组合作，讨论，并且汇报)

展示学生作品

师：这样的平行四边形要怎样计算面积呢？还能数方格吗？

小组讨论，学生操作剪一剪，拼一拼。

生1：不沿高剪得

生2：先沿平行四边形的高剪开，把剪下来的三角形向右平移，拼在图形的右下方，把图形变成一个长方形，转化成长方形就能计算面积了。

师板书：长方形的面积=长×宽。

师：看来平行四边形的面积和长方形的面积有关系，到底有什么关系呢？

师提醒：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，发现它们之间有哪些等量关系？

学生讨论

生1：平行四边形拼成后底成了长方形的长，高成了长方形的宽，长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

生2：这两个图形的面积是相等的。

师总结：验证成功，平行四边形的面积=底×高

(汇报时引导学生用完善的语言表达，把平行四边形沿着一条高剪开，把剪下的部分平移到平行四边形的另一侧，拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的平行四边形面积相等，长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，因为长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。学生边汇报，教师边板书)

师板书：平行四边形的面积=底×高

3、如果用字母S表示面积，a表示底，h表示高

你会用字母表示平行四边形的面积吗？

生：S=a×h

利用公式来计算

出示例题1(练习题的设计应先出带图的，再出文字的，体现直观到抽象。)89页第二题可以打在幻灯片上，为了节约时间可以只列式不计算，目的是练熟公式。

拓展练习：

(1)选择题：平行四边形的底是5米，高是4米，它的面积是()

A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米

(2)出示图形(强调高和底是相对的)

(3)画出一个底是3cm,高的5cm的平行四边形。

师总结：等底等高的平行四边形面积相等，但是形状不一样。

三、拓展探究

1、展示可以拉伸的平行四边形，演示由平行四边形拉成长方形的过程

师：那么这个平行四边形在拉成长方形时面积发生改变了吗？

学生讨论

学生1：没有改变

学生2：改变

学生辩论

师：周长一样长的平行四边形和长方形，面积不一定也一样。

四、总结

这节课我们学习了什么，回顾整堂课的过程。

用今天的方法还能解决以后的问题，比如说三角形、梯形的面积。

预知后事，自己分晓。

板书设计

新面积不变平行四边形的面积=底×高

拼数

已学(转化)长方形的面积=长×宽

S=a×h

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