五年级数学教学案例【多篇】

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类别：小学数学教学案例

题目：

单位：双山子中心小学

姓名：吕剑超

《平行四边形的面积》教学案例 《平行四边形的面积》教学案例

教学内容：

教材平行四边形的面积的内容。 知识目标：

通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。 能力目标：

在剪一剪，拼一拼、比一比中发展空间观念；在看一看，想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高分析问题、解决问题的能力。 情感目标：

通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。 教学难点：

初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的作用，并培养学生的分析、综合、抽象。概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。 教具学具：

方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。 探索新知教学片段：

1、比一比，估一估

师：现在我们把平行四边形花坛画到纸上，我们先认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长，它们的面积哪个比较大？

生：一样大。

生：长方形比较大。

生：平行四边形比较大。 ……

师：大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？我们可以用什么方法来验证呢？四人小组讨论。

生：可以用数格子的方法。我先数出整块的，然后这些剩下的小块拼一拼，还可以拼成整块的。

师：那么用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少？ ……

师： 哦，你们数的结果是都是72平方米，说明……

生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。

师：也就是……

生：平行四边形的面积也是72平方米。

师：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢，这就是我们今天要一起探讨的问题。（板书：平行四边形的面积）

[让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证，在获得知识的同时能培养学生思考的深入性和严密性。也可制造悬念，进一步激发探究的欲望。新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”但探究学习并不是任由学生发挥而不加引导的。学生往往在运用已有的知识解决问题的过程中还存在着某些障碍。这就需要教师相机诱导，及时介入，以保证学生把更多的精力投入到更好的学习活动中去。]

2、师：还有什么方法可以验证这两个图形的面积哪个比较大呢？……

生：我用割一割，补一补的方法，把平行四边形象这样剪开，然后再把它补到另一边去。

师：非常好，有自己的方法。下面我们用割补法来看看平行四边形的面积有多大？请同学们先仔细观察，然后说说你的发现。

师演示，学生观察平行四边形变成长方形的过程……

3、师：谁来说说自己的发现？

生：平行四边形割补完变成一个长方形了。

生：平行四边形的底和长方形的长一样长，平行四边形的高和长方形的宽一样长。

3、师：刚才我们把平行四边形转化为长方形时，是沿着平行四边形的什么剪的？大家为什么要沿着高剪开？

生：是沿着平行四边形的高剪的。

师：平行四边形的高有几条？

生：无数条。

师：所以，我们沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（边说边演示平行四变形通过割补法转化成长方形的过程。）

4、师：观察比较平行四边形和长方形的面积，说说你们发现了什么？

生：平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽

师：我们知道长方形的面积=……

生：长方形的面积=长×宽

师，能不能推导出平行四边形的面积的计算公式？你觉得他的面积和什么有关系？

生：我猜平行四边形的面积与它下面的底有关。

生：我认为平行四边形的面积与它的两条边的长度都有关。

生：我觉得平行四边形的面积与它两条边的长度不完全有关系。因为老师黑板上第一个平行四边形与第三个平行四边形的两条边长度一样，但第一个的面积明显比第三个大。

生：我猜平行四边形的面积应该与它的底和高有关系。

5、师：现在，谁能完整地说说平行四边形的面积计算公式呢？

学生回答，老师板书：平行四边形的面积＝底×高

6、师：刚才应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。

7、下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

（师板书“S=a×h”）

[在探究过程中，学生自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦，变枯燥的说教为求知的动力。在教学中给学生留足了自主探索的空间，有在方法上恰当引导，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。]

8、师小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

9、实际运用。

师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

（1）（出示例1）请大家做一做。

谁来说一说你是怎么做的？

师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

学生回答，老师小结：求平行四边形的面积我们只要知道其中一组底和高就能求面积了。

（2）有一块地近似平行四边形，底是43米，高 是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？ （得数保留整数）

[将学生带回到了生活中，练习由易到难，符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐，体会到“自己的学习是有用的，有价值的。” 笛卡儿说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。”本节课以探索平行四边形的面积计算公式为明 ……此处隐藏7235个字……立思考，讨论交流等方式，完善自己的想法，构建自己的学法。

小学数学作为义务教育一门重要的基础性学科，除了应传授给学生一些初步的数学知识以外，还担负着发展学生的思维能力，培养创新意识、实践能力和提高学习数学的兴趣。所以在课堂教学中，除重视学生获取知识的过程，让教学过程建立在学生自主活动的基础上之外，充分发挥学生的主体能

动作用也是很重要的一环。特别在“你来提问，我来答”环节中，让学生的个体探索与同桌合作有机结合，调动全体学生学习积极性。促进学生的创造精神、合作能力及合作意识等多方面素质的协调发展。进而达到发展学生能力的目的。

北师大数学五年级上册教学案例

——点阵中的规律

教学内容：北师大版五上第五单元《点阵中的规律》 设计理念：

尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。 教法安排 教学目标：

1、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系；

2、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。

3、增强学生审美观念，培养学生的审美能力。

教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。

教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。

教学法设计：

本节课我运用了活动教学形式，通过创设找朋友的游戏情境，给学生提供较大的思维空间，大胆放手让学生主动去探索新知，引导他们通过独立思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。 学法体现

五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。

教学过程设计：

一、课始激趣，兴趣盎然

[预设3分钟] 师：（教师在黑板上用粉笔画出一个点）今天的数学课呢，老师要先画一个非常重要的图形。注意观看。画完了。（生笑）

师：别小看这个点。许多点排列起来就组成了有趣的点阵，比如跳棋，都是点阵的运用，二千多年前，希腊的数学家就开始研究点阵了，这节课，我想请你们也来尝试一下？敢不敢？从而引出课题：点阵中的规律。

二、课中参与，兴趣正浓

[预设10分钟]

1、出示点阵，提出问题——研究平方数

师：（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细看看每一个点阵，想想，你有什么发现？说给大家听听？请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子？试着在练习本上画出来。指名学生画？看看，和他画得一样的举手。为什么要这样画？说得真好。原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子？第7个呢？你觉得我们应从哪些方面去研究点阵？板书：形状、点数。

2、探索点阵中的规律

师：说得很好。看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。现在，我们就从这两方面再来研究这组点阵中的规律。他们的形状一眼就看出来了，再看看点数，每个点阵有多少个点？第一个？第二个？„„分别是怎么算的？第8个呢？第9个？现在，用心看看这一组算式，你又想说什么？对，这就是我们早就知道的：一个平方数可以写成两个相同数相乘的形式。请同学们再想一想，在这一组点阵中，当有了第一个图形，也就是一个点的时候，它是怎么变成第二个点阵的？这时有几个点？又是怎么变成第三个图的？又有多少个点？„„你能接着用算式表示出第四个点阵的点数吗？第五个呢？现在观察这组算式，关于平方数，你又有什么发现？我给一个平方数，36，可以写成什么样的算式？还可以怎么写？

师：真了不起，通过研究点阵，我们发现平方数原来如此神奇。其实，这组正方形点阵中还有很多规律，这些规律表现了平方数的另外一些特征，课后同学们可自己去接着研究。

三、课末设疑，兴趣犹存 [预设15分钟]

1、除了正方形的点阵外，还有很多形状的点阵，研究他们，同样会有很大收获。

2、以正方形点阵为例，鼓励他们用多种方法计算的同时，引导学生将总结的规律抽象成算式。

3、请学生运用发现的这一规律说出第五个正方形点阵有多少点，试着画出图形，并说一说想法。

4、同理，请学生总结出长方形点阵的规律，并列式计算。

5、请学生继续寻找三角形点阵的规律，并写出算式。适时引入划分法，让他们说说三角形点阵有没有其它的划分方法。

6、让学生用划分法将第五个正方形点阵图进行划分，并根据学生的课堂生成情况灵活的出示“折线划分法”，使学生体会到通过点阵研究数的形式可以是多样的。

7、观察下列图形的规律并填空。

（此题是让学生寻找规律的同时，也培养了学生的想象能力。）

8、观察下图中已有的几个图形，按规律画出一个图形。

（为了使有困难的学生生动地理解图形变化的规律，我采用了不同颜色标出了每次的变化情况。）

四、课外延伸[预设4分钟] 在很久以前，数学家们已经开始研究这些点阵了。（电脑展示）

五、感受与发现 [预设5分钟]

教材练一练内容：让学生感受研究点阵的灵活性与多样性，发现规律，创造规律。为了使学生体验到数学知识与生活的密切联系，设计了拓展应用，运用课件为学生展示了点阵在生活中的实际应用。

六、课堂小结：[预设3分钟] 引导学生回忆总结：“通过这节课的学习，有什么收获？它对我有什么帮助？这节课表现的怎样？”或者反思探究过程中的问题，达到思想共享的目的。 老师送给大家的话：“善于观察，勤于思考，数形结合，发现规律。哪里有数学，哪里就有美！数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像！”

七、点阵设计：

这节课我本着“充分预设，关注生成”的态度，让学生自主的探究，解决数学问题，获取数学经验”。在现实情境中，有意识地采用“自主探究，合作交流”等活动方式，让学生亲身经历发现规律、归纳概括的全过程，同时，为学生提供了轻松愉悦的教学环境，让他们学习有价值的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展。

点 阵 中 的 规 律

北师大数学五年级上册教学案例

谢金贤 2009-12-15

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